Question

Складіть рівняння дотичної проведеної до кривої y=3$x^{2}$-2x+1 в точці $x_{0}$=5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рівняння дотичної в загальному вигляді: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

Визначимо похідну функції

f'(x)=(x^2-3x)'=(x^2)'-(3x)'=2x-3

Знайдемо значення похідної в точці х0, тобто f'(2)=2\cdot 2-3=4-3=1

Значення функції в точці х0: f(2)=2^2-3\cdot 2=4-6=-2

ЗАПИШЕМО РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ:

y=1\cdot (x-2)-2=x-2-2=\boxed{x-4}