Question

Знайдіть координати точки, яка лежить на осі абсцис і рівновіддалена від точок А(2;3;3) і В(3;1;4).

Answer 1

Ответ:

М(2;0;0) - точка на оси абсцисс и равноудалена от точек А(2;3;3) и В(3;1;4)

Объяснение:

М(х;0;0)

|АМ|=|ВМ|

|АМ|=

$= \sqrt{ {(x - 2)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2}} = \\ \sqrt{ {x}^{2} - 4x + 4 + 9 + 9 } = \\ \sqrt{ {x}^{2} - 4x + 22 }$

|ВМ|=

$\sqrt{ {(x - 3)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(0 - 4)}^{2}} = \\ \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 9 + 1 + 16} = \\ \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 26}$

$\sqrt{ {x}^{2} - 4x + 22} = \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 26} \\ {( \sqrt{ {x}^{2} - 4x + 22 })}^{2} = {( \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 26}) }^{2}$

${x}^{2} - 4x + 22 = {x}^{2} - 6x + 26 \\ 2x = 4 \\ x = 2$

М(2;0;0)