Question

Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 3 часа. За сколько часов Иван может
вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 8 часов раньше, чем Григорий?
Иван может вспахать всё поле за___
часов.

Answer 1

Ответ:

4 часа.

Объяснение:

Пусть Иван может вспахать поле за х часов, тогда Григорий за х+8 часов.

За 1 час Иван вспашет 1/х часть поля.

За 1 час Григорий вспашет 1/(х+8) часть поля.

Вместе за 1 час они вспашут 1/3 часть поля.

Составим уравнене:

1/х + 1/(х+8) = 1/3

3х+24+3х=х²+8х

х²+2х-24=0

По теореме Виета х=-6 (не подходит)  х=4.

Иван может вспахать всё поле за 4 часа.