Question

Пожалуйста
знайдіть периметр чотирикутника, вершини якого є середини сторін квадрата, діагональ якого 10 см

Answer 1

см рисунок ниже
Р = а * 4
а - сторона малого квадрата

b - сторона большого квадрата, описанного вокруг малого
d = 10 см - диагональ большого квадрата 

по теореме Пифагора:
$b= sqrt{ frac{d^2}{2}}= sqrt{ frac{10^2}{2} }= sqrt{50}$ см 

$a= sqrt{ (frac{ sqrt{50}}{2})^2+(frac{ sqrt{50}}{2})^2}= sqrt{ frac{50}{4}+ frac{50}{4}}= sqrt{25}=5$ см 

Р = 5 * 4 = 20 см