Question

Точки A,B,C, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги градусные величины которых относятся как 3:6:9. Найдите углы треугольника ABC.(Можете решить с чертежом пожалуйста)

Answer 1

Точки A,B,C, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги градусные величины которых относятся как 3:6:9. Найдите углы треугольника ABC.

Объяснение:

Пусть одна часть х, тогда дуги ∪АВ=3х  , ∪ВС=6х,  ∪СА=9х.

. Вся окружность 360° или 3х+6х+9х. Составим уравнение 3х+6х+9х=360  , х=20°.

∪АВ=60°  , ∪ВС=120°,  ∪СА=180°.

На ∪АВ=60° опирается вписанный угол ∠АСВ=30°;

На ∪ВС=120°  опирается вписанный угол ∠ВАС=60°;

На ∪СА=180°  опирается вписанный угол ∠СВА=90°;