Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАМ 40 БАЛОВ
1. Әрбір теңсіздік үшін оның шешімін көрсетіңіз
А) х2 + 4 > 0. В) x2 – 4 > 0. С) x2 – 4 < 0. D) х2 + 4 < 0

1) ( - ∞; -2)( 2; + ∞). 2) ( - ∞ ; + ∞ ). 3) ( -2; 2 ). 4) ( 2; + ∞ ) 5) 6) ( - ∞; -2)
Жауабы
A B C D
Caн
2. Теңсіздікті шешіңіз: (4-х)(3х-1)(х+8) ≤ 0
3.Теңсіздік жүйесін шешіңіз:
2х2+5х+2≥0,

3х+9<0

Answer 1

$1)\; \; x^2+4>0\; \; \; \to \; \; \; x\in R\\\\x^2-4>0\; \; ,\; \; (x-2)(x+2)>0\; \; \to \; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (2,+\infty )\\\\x^2-4<0\; \; ,\; \; (x-2)(x+2)<0\; \; \to\; \; x\in (-2,2)\\\\x^2+4<0\; \; \; \to \; \; \; x\in \varnothing$

$2)\; \; (4-x)(3x-1)(x+8)\leq 0\; \; \; \to \; \; \; (x-4)(3x-1)(x+8)\geq 0\\\\znaki:\; \; ---(-8)+++(\frac{1}{3})---(4)+++\\\\x\in (-8,\frac{1}{3})\cup (4,+\infty )\\\\\\3)\; \; 2x^2+5x+2\geq 0\\\\D=9\; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=-\frac{1}{2}\; \; \; \to \; \; \; 2(x+2)(x+\frac{1}{2})\geq 0\\\\znaki:\; \; +++[-2\, ]---[-\frac{1}{2}\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-2\, ]\cup [-\frac{1}{2},+\infty )\\\\\\3x+9<0\; \; \to \; \; 3x<9\; \; \to \; \; x<3\; \; ,\; \; x\in (-\infty ,3)$

$\left\{\begin{array}{l}2x^2+5x+2\geq 0\\3x+9<0\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ,-2\, ]\cup [-\frac{1}{2},+\infty )\\x\in (-\infty ,3)\end{array}\right\; \; \Rightarrow \\\\\\x\in (-\infty ;-2\, ]\cup [-\frac{1}{2}\, ;\, 3)$