Question

Пусть В — множество корней уравнения 
x2 -5x+3 = 0. Верна ли запись:
а) 0 ∈ В; б) –3 ∉ В; в) 4 ∈ В; г) 3 ∉ В.

Answer 1

Ответ:

x² - 5x + 3 = 0

а) 0 ∈ В - неверно;

0 не является корнем уравнения, т.к. 0² - 5•0 + 3 ≠ 0.

б) –3 ∉ В - верно;

Докажем, что - 3 не является корнем:

(-3)² - 5•(-3) + 3 ≠ 0 - верно.

в) 4 ∈ В - неверно;

Докажем, что 4 не является корнем:

4² - 5•4 + 3 ≠ 0, -1≠0 - верно.

г) 3 ∉ В - верно;

Докажем, что 3 не является корнем:

3² - 5•3 + 3 ≠ 0, -3≠0 - верно.