Question

Прошу решите даю 15 баллов​

Answer 1

Решение:

$\left \{ {{2x^2+5x+2\geq 0} \atop {3x+9<0}} \right.$

2x^2 + 5x + 2 $\geq$0

2x^2 + 4x + x + 2 $\geq$0

(x+2)(2x+1)$\geq$0

рассмотрим все возможные случаи

$\left \{ {{x+2\geq 0} \atop {2x+1\geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x+2\leq 0} \atop {2x+1\leq 0}} \right.$

решаем все для x

$\left \{ {{x\geq -2} \atop {x\geq -\frac{1}{2} }} \right.$

$\left \{ {{x\leq -2} \atop {x\leq -\frac{1}{2} }} \right.$

решаем систему неравенств

x∈[-$\frac{1}{2}$, +∞)

x∈(-∞, -2]

находим их объединение

x∈(-∞, -2]∪[-$\frac{1}{2}$, +∞)

3x+9<0

3x<-9

x<-3

вернемся к начальной системе

{x∈(-∞, -2]∪[-$\frac{1}{2}$, +∞)

{x<-3

находим пересечение

x∈(-∞, -3)

Ответ: x∈(-∞, -3)