Question

докажите тождество:
2 sin альфа*cos альфа*cos 2 альфа=1/2 sin 4 альфа​

Answer 1

$\underbrace {2\, sin\alpha \cdot cos\alpha }_{sin2\alpha }\cdot cos2\alpha =sin2\alpha \cdot cos2\alpha =\frac{1}{2}\cdot \underbrace {2\, sin2\alpha \cdot cos2\alpha }_{sin4\alpha }=\frac{1}{2}\cdot sin4\alpha \\\\\\\frac{1}{2}\cdot sin4\alpha =\frac{1}{2}\cdot sin4\alpha$