Question

Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC, угол C - прямой, если BC=3 см, cos A=3/5

Answer 1

Ответ:

АС = 2,25 см ; АВ = 3,75 см

Объяснение:

cos ∠A = AC : AB

Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда АС = 3х , АВ = 5х

По теореме Пифагора

АВ² = АС² + ВС²

(5х)² = (3х)² + 3²

25х² = 9х² + 9

25х² - 9х² = 9

16х² = 9

х² = 9 : 16

х = 3 : 4 = 0,75

Получаем АС = 3 * 0,75 = 2,25 ; АВ = 5 * 0,75 = 3,75