Question

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 9 из в корне 2,найдите длину стороны этого квадрата

Answer 1

Ответ:18

Объяснение:

Проведем диаметры описанной окружности, как показано на первом рисунке. Очевидно, что квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники прямоугольные. Тогда, по теореме Пифагора: AB^2=R^2+R^2

AB^2=2R^2

AB^2=2(9√2)^2

AB^2=2*9^2*2

AB^2=9^2*2^2=(9*2)^2=18^2

AB=18

Ответ: 18