Question

❗❗❗ дам 50 баллов ❗❗❗
​

Answer 1

Ответ:

1)Функция возрастает (-∞; 1].

 Функция убывает [1; +∞).

2)Функция убывает на промежутке (-∞; -1];

  Функция возрастает на промежутке [-1; 2];

  Функция убывает на промежутке [2; +∞).

3)Функция убывает на промежутке (-∞; -1];

  Функция возрастает на промежутке [-1; +∞).

Объяснение:

Найти промежутки возрастания и убывания функции.

1)f(x)= -х²+2х-3

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

а)определим координаты вершины параболы:

х₀= -в/2а= -2/-2=1

у₀= -1²+2*1-3= -1+2-3= -2

Координаты вершины параболы (1; -2);

б)придаём значения х, вычисляем значения у, записываем в таблицу.

                     Таблица:

х    -2    -1     0     1     2    3    4

у   -11    -6    -3   -2   -3    -4   -11

Строим параболу, используя координаты вершины и значения таблицы. Изучаем график функции.

Функция возрастает на промежутке (-∞; 1].

Функция убывает на промежутке [1; +∞).

2)f(x)=12х+3х²-2х³

Придаём значения х, вычисляем значения у, записываем в таблицу.

                     Таблица:

х  -2,5   -2    -1,5    -1    -0,5   0   0,5    1    1,5    2    2,5    3    3,5    4

у    20    4    -4,5    -7     -5    0   6,5   13    18   20   17,5   9    -7    -32

Строим график, используя значения таблицы.

Изучаем график функции.

Функция убывает на промежутке (-∞; -1];

Функция возрастает на промежутке [-1; 2];

Функция убывает на промежутке [2; +∞).

3)f(x)=х²+2х

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

а)определим координаты вершины параболы:

х₀= -в/2а= -2/2= -1

у₀= (-1)²+2*(-1)= 1-2= -1

Координаты вершины параболы (-1; -1);

б)придаём значения х, вычисляем значения у, записываем в таблицу.

                     Таблица:

х   -4   -3   -2   -1    0    1     2

у    8    3    0    -1   0    3    8

Строим параболу, используя координаты вершины и значения таблицы. Изучаем график функции.

Функция убывает на промежутке (-∞; -1];

Функция возрастает на промежутке [-1; +∞).

40d70b4885182cf9d733b58e427a459c.docx