Question

напишите уравнение прямой проходящей через точки а(-3;5) в( 6;2)

Answer 1

Ответ:

$y=-\dfrac{1}{3}x+4$

Объяснение:

A (- 3; 5)

B (6; 2)

Уравнение прямой в общем виде:

$y=kx+b$

Подставим в уравнение вместо переменных х и у координаты точки А:

$5=-3k+b$

Подставим в уравнение вместо переменных х и у координаты точки В:

$2=6k+b$

Решим систему уравнений:

$\left\{ \begin{array}{ll}5=-3k+b \\ 2=6k+b\; \: \; \: |\cdot (-1)\end{array}$

$+\left\{ \begin{array}{ll}5=-3k+b \\ -2=-6k-b\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}3=-9k \\ 2=6k+b\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}k=-\dfrac{1}{3} \\ 2=6\cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right)+b\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}k=-\dfrac{1}{3} \\ 2=-2+b\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}k=-\dfrac{1}{3} \\ b=4\end{array}$

Получаем уравнение прямой:

$y=-\dfrac{1}{3}x+4$