Question

Розв'яжіть рівняння методом заміни змінних:
x^4-6x^2+5=0

Answer 1

Сделаем замену x^2 на k

ПОЛУЧАЕМ:

$k^{2} -6k+5=0\\D=36-20=16\\\sqrt{16} =4$

$k1=\frac{6+4}{2} =5\\k2=\frac{6-4}{2} =1$

Обратная замена;

$x^{2} =5\\x=\sqrt{5} ;-\sqrt{5}$

ИЛИ

$x^{2} =1\\x=1;-1$

ОТВЕТ:

1;-1;√5;-√5