Question

Длина вектора в пространстве равна 10. Вычислите координаты
этого вектора, если известно, что все они равны.

Answer 1

Имеем вектор $\vec{x} \ (a; \ a; \ a)$, длина которого $|\vec{x}| = 10$

Значит, $|\vec{x}| = \sqrt{a^{2} + a^{2} + a^{2}} = 10$

$\sqrt{3a^{2}} = 10$

$|a|\sqrt{3} = 10$

$|a| = \dfrac{10}{\sqrt{3}} = \dfrac{10\sqrt{3}}{3}$

$a = \pm \dfrac{10\sqrt{3}}{3}$

Ответ: $\vec{x} \ \left( \dfrac{10\sqrt{3}}{3}; \ \dfrac{10\sqrt{3}}{3}; \ \dfrac{10\sqrt{3}}{3} \right)$ или $\vec{x} \ \left( -\dfrac{10\sqrt{3}}{3}; \ -\dfrac{10\sqrt{3}}{3}; \ -\dfrac{10\sqrt{3}}{3} \right)$