Question

1. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если С(-4; 5) и А( -6; -7) 2. а) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(3; 7) и В(5; -1) b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а) 3. Выполните построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями (x -5)2 + (y – 3)2 = 4 и (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 4. Точки А(-6;3), B(2; 3), C(4; -3), D( -6; -3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD . Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Answer 1

1.Чтобы найти координаты второго конца отрезка, надо от удвоенных координат середины отрезка отнять координаты первого конца, т.е.

х=-4-(-6)=2

у=6-(-5)=11 Ответ С(2;11)

2. Координаты центра х=(8-2)/2=3;у=(-3-5)/2=-4  Ответ О(3;-4)

3.  Найдем основания трапеции АВ, DC,  высоту трапеции h=AD, среднюю линию l, площадь трапеции s=l*h, где  l- средняя линия, h=AD- высота трапеции.

АВ=√(3-(-3))²+(5-5)²)√(6²+0²) =6/см/

DC=√(9²+0²)=9/см/

h=AD=√(0²+6²)=6/см/

l=(AB+DC)/2=(6+9)/2=7.5

s=l*h=7.5*6=45/см²/