Question

помогите решить задание по матем!!!! про функции, плиз срочно нужно​

Answer 1

249.

$a)\;f(x)=2x-3,\;(-1;\;1)\\\\1)\;f'(x)=2$

Уравнение f'(x) не имеет решений, т.к. получается 2 = 0. Критических точек нет.

$4)\;f(-1)=2\cdot(-1)-3=-2-3=-5\\f(1)=2\cdot1-3=2-3=-1;\\\\5)\;f(-1)<f(1)\Rightarrow f(-1)=-5\;-\;\min;\;f(1)=-1\;-\;\max$

$b)\;f(x)=5-3x,\;(-2;\;1)\\\\1)\;f'(x)=-3$

Уравнение f'(x) не имеет решений, т.к. получается -3 = 0. Критических точек нет.

$4)\;f(-2)=5-3\cdot(-2)=5+6=11\\f(1)=5-3\cdot1=5-3=2;\\\\5)\;f(-2)>f(1)\Rightarrow f(-2)=11\;-\;\max;\;f(1)=2\;-\;\min$

250.

$a)\;f(x)=2x^2-8x,\;(-2;\;1)\\\\1)\;f'(x)=4x-8;\\\\2)\;4x-8=0\\4x=8\\x=2$

Критическая точка одна: x = 2

3) найденная крит. точка не принадлежит отрезку (-2; 1);

$4)\;f(-2)=2\cdot(-2)^2-8\cdot(-2)=2\cdot4+16=8+16=24\\f(1)=2\cdot1^2-8\cdot1=2-8=-6;\\\\5)\;f(-2)>f(1)\Rightarrow f(-2)=24\;-\;\max;\;f(1)=-6\;-\;\min$

$b)\;f(x)=x-\frac4x,\;(1;\;4)\\\\1)\;f'(x)=1+\frac4{x^2};\\\\2)\;1+\frac4{x^2}=0\\\frac4{x^2}=-1\\x^2=-4$

Уравнение не имеет решения. Критических точек нет.

$4)\;f(1)=1-\frac41=1-4=-3\\f(4)=4-\frac44=4-1=3;\\\\5)\;f(1)<f(4)\Rightarrow f(1)=-3\;-\;\min;\;f(4)=3\;-\;\max$