Question

Первый насос наполнил водой бассейн объёмом 360 м^3, а второй — объёмом 480 м^3. Первый насос перекачивал в час на 10 м^3 3 воды больше, чем второй, и работал на 2 ч меньше второго. Какой объём воды перекачивал за 1 ч каждый насос? Ответ:

Answer 1

Первый насос перекачивал x м³/ч, второй x-10 м³/ч.

$\frac{360}x$ ч работал первый насос

$\frac{480}{x-10}$ ч работал второй насос

Второй работал на 2 ч дольше, т.е.

$\frac{480}{x-10}-\frac{360}x=2\\\\\frac{480x-360x+3600}{x^2-10x}=2\\\\120x+3600=2x^2-20x\\2x^2-140x-3600=0\;\;\;\;\div2\\x^2-70x-1800=0\\D=4900-4\cdot1\cdot(-1800)=4900+7200=12100\\x_{1,2}=\frac{70\pm110}2\\x_1=-20\;-\;He\;nogx.\\x_2=90$

Первый за 1 ч перекачивал 90 м³

90-10 = 80 м³ перекачивал второй за 1 ч.