Question

Найдите любое решение ребуса

AB+A⋅CCC=237,
где A, B, C — три различные ненулевые цифры; запись AB означает двузначное число, составленное из цифр A и B; запись CCC означает трёхзначное число, состоящее только из цифр C.

В качестве ответа напишите трёхзначное число ABC.

Answer 1

Ответ:

152

Пошаговое объяснение:

По условию А, В, С - три различных числа .

АВ - двузначное число

ССС - трехзначное число .

Рассмотрим число ССС. Оно состоит из одинаковых цифр и меньше 237 . Значит это может быть либо 111 , либо 222. Т.е. С может обозначать цифру 1 либо 2 .

Пусть С обозначает цифру 1 ,  поскольку А*ССС также меньше 237 , то единственное значение , которое может принимать А - это цифра-  2 ( 2 * 111 = 222 ) , получим :

АВ + А * ССС = 237

АВ + 2 * 111 = 237

АВ = 237 - 222

АВ = 15  - противоречие , поскольку цифра 1 обозначает С .

Значит  С обозначает цифру 2 , тогда А  принимает значение - цифру 1 , а АВ = 15 ( решение выше) .

Получаем :

А = 1

В = 5

С = 2

Искомое число АВС  - 152