Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 30. Найти косинус внешнего угла А, умноженного на корень из 3.

Answer 1

Пусть внешний угол А равен x.

По свойству внешнего угла он равен разности 180 градусов и угла смежного с внешним, в данном случае углом A:

x = 180 - угол А = 180 - 30 = 150 градусов

cos(150 гр) = cos (180-30) = cos(-30)гр = $- \frac{\sqrt{\ 3} }{2}$

$- \frac{\sqrt{3} }{2} * \sqrt{3} = - 1,5$