Площадь прямоугольного треугольника равна 210дм^2. Найди его стороны, если периметр прямоугольника равен 62дм?
Ответ: меньшая сторона-...дм, большая сторона- ...дм
Помогите!!!
Ответы
Введем переменные:
х - длинна прямоуголиника
у - его ширина
Составим систему ур-ний , используя формулы периметра и площади прямоугольника:
{ ху= 210
{ 2х+2у =62
Решаем систему (методом подстановки):
2х+2у=62
2х=62-2у
х= 31-у
(31-у)у=210
31у-у^2=210
-y^2+31y-210=0
y^2-31y+210=0
y1=10
y2=21 (это по т. Виета)
х1=31-10=21
х2=31-21=10
Т.е., стороны прямоугольника равны 21 дм и 10 дм
Т.к. данный треугольник явл. половиной прямоугольнкиа, то их стороны совпадают
Ответ: меньшая сторона - 10 дм; большая сторона - 21 дм