Question

Диагональ квадрата равна 9 см. Найдите периметр четырёхугольника,
вершинами которого являются середины сторон данного квадрата. Помогите пожалуйста с пояснением для 8-го класса

Answer 1

Дано:

ABCD - квадрат

AC = BD = 9 см (диагонали)

A₁, B₁, C₁, D₁ - середины сторон (см. рисунок)

Найти:

P(A₁B₁C₁D₁) - ?

Решение:

A₁B₁ = B₁C₁ = C₁D₁ = D₁A₁ = 4,5 так как:

A₁B₁ - средняя линия ΔABC (A₁B₁ = 0,5 AC)

B₁C₁ - средняя линия ΔBCD (B₁C₁ = 0,5 BD)

С₁D₁ - средняя линия ΔACD (C₁D₁ = 0,5 AC)

A₁D₁ - средняя линия ΔABD (A₁D₁ = 0,5 BD)

P = 4 · 4,5 = 18 см