Question

Можно ли провести в многоугольнике 26 диагоналей?

Answer 1

Ответ:

можно

Объяснение:

$frac{n(n-3)}{2} =26\n^{2} -3n=52\n^{2} -3n-52=0\D=b^{2} -4ac=9+208=217\n_{1} =frac{3+sqrt{D} }{2a} =frac{18}{2} =9\n_{2} =frac{12}{2} =6$

То есть в 9-угольнике можно провести 26 диагоналей!

n1-стороны многоугольника

n2-кол-во диагоналей из 1 стороны.

Answer 2

Предположим, что можно. Тогда, используя формулу,

которую я только что Вам вывел в предыдущей задаче, количество диагоналей равно (n-3)*n/2, по условию это 26 диагоналей.

(n-3)*n/2=26; n²-3n-52=0; n=(3±√(217))/2; т.к. n∈N, т.е. число диагоналей должно быть натуральным, у нас этого не получится ввиду того, что √217 не дает точного результата. Поэтому ответ НЕТ. НЕЛЬЗЯ ПРОВЕСТИ 26 ДИАГОНАЛЕЙ.

Answer 3

привіт можеш допомогти з геометрією пж