Question

Длина тени многоэтажного здания равна 7 м, а длина тени вертикально закреплённого колышка равна 1 м.
Вычисли высоту здания, если высота колышка равна 0,9 м.

Ответ: высота здания равна
м.

Answer 1

Можно рассуждать двумя способами:

Математика 5-6 класс:

Длина тени прямо пропорциональна длине предмета, поэтому можно составить пропорцию:

0,9 ÷ 1 = x ÷ 7

Решая с использованием основного свойства пропорции, получаем:

x = 0,9 · 7

x = 6,3 м

Геометрия:

ΔAA₁C подобен ΔBB₁C (по 2-м углам - см. чертеж!) ⇒ AA₁ ÷ BB₁ = A₁C ÷ B₁C ⇒ AA₁ ÷ 0,9 = 7 ÷ 1; AA₁ = 6,3 м