Question

Токарь должен был изготовить 84 детали изготавливал ежедневно на 2 детали больше, он закончил работу на 1 день раньше срока. За сколько дней токарь должен был выполнить эту работу

Answer 1

Пусть x должен был изготавливать токарь, тогда 84/x - время которое он должен был затратить первоначально на выполнение работы. По условию он делал на две детали больше 84/(x+2) и закончил на день раньше. Тогда:

$\frac{84}{x} = \frac{84}{x+2} + 1$

Домножим на x(x+2) :

84(x+2) = 84x + (x^2+2x)

x^2+2x+84x-84x-168=0

x^2+2x-168=0

D1 = b^2 - ac = 1+ 168 = 169 = 13^2

x1 = (-1+13) = 12 деталей должен был изготавливать

x2 = (-1-13) = -14 не подходит по условию задачи

84/12 = за 7 дней токарь должен был выполнить эту работу