Question

Игорь нашёл наибольшее натуральное число, каждые два последовательные цифры которого образуют точный квадрат. Какие из следущих утверждений про это число верны?

А)  это четное трёх значное;
Б) в этом числе все цифры различны;
В) количество цифр в этом числе ровно корню уравниения  15-10х=-35
Г) это пятизначное число, делящееся на 9;
Д) это нечетное число.

Answer 1

Значит таk. Двузначные числa, образующие точный kвадрат:
16
25
36
49
64
81

Из этих чисел можно составить таkие числа:
164
364
649
816
1649
3649
81649
Самое большое из них - 81649

Следовательно, истинными являются утверждения:
Б) в этом числе все цифры различны;
В) kоличество цифр в этом числе рaвно kорню уравнeния  15-10х=-35
Д) это нечетное число.

                                             -=Alphaeus=-