Question

Помогите решить задания по алгебре

Answer 1

Ответ:

1.  Выполните действие:

1.) $\frac{4a}{3b}$;

2.) $\frac{7}{ac^{4} }$;

3.) $\frac{24c^{4} }{a+b}$;

4.) $\frac{10}{x+2}$.

2. Упростите выражение:

1.) $\frac{5b+15}{b}$;

2.) $2$.

3. Представьте в виде степени с основанием a выражение:

1.) $a^{2}$;

2.)$\frac{1}{a^{5} }$;

3.) $\frac{1}{a^{3} }$.

Объяснение:

1. Выполните действие:

1.) Сокращаем - $\frac{a}{3} *\frac{4}{b}$; Умножаем - $\frac{4a}{3b}$.

2.) Сокращаем - $\frac{28a}{c^{3} } *\frac{1}{4a^{2}c }$; Ещё раз сокращаем - $\frac{7}{ c^{3} } * \frac{1}{ac}$; Умножаем - $\frac{7}{ac^{4} }$.

3.) Находим множитель и сокращаем - $6(a-b)*\frac{4c^{4} }{(a-b)*(a+b)}$; Сокращаем - $6*\frac{4c^{4} }{a+b}$; Считаем - $\frac{24c^{4} }{a+b}$.

4.) Находим множитель и делем - $\frac{5(x-2)}{2x+3} *\frac{4x+6}{x^{2}-4 }$; Раскладываем на множители - $\frac{5(x-2)}{2x+3} *\frac{2(2x+3)}{(x-2)*(x+2)}$; Сокращаем - $5*\frac{2}{x+2}$; Считаем - $\frac{10}{x+2}$.

2. Упростите выражение:

1.) Раскладываем на множители - $\frac{5b}{b-3} -\frac{b+6}{2(b-3)} *\frac{90}{b*(b-3)}$; Сокращаем - $\frac{5b}{b-3} -\frac{1}{b-3} *\frac{45}{b}$; Умножаем - $\frac{5b}{b-3} -\frac{45}{b*(b-3)}$; Ищем наименьший общий знаменатель - $\frac{5b^{2}-45 }{b*(b-3)}$; Раскладываем на множители - $\frac{5(b^{2}-9) }{b*(b-3)}$;Ещё раз раскладываем на множители - $\frac{5(b-3)*(b+3)}{b*(b-3)}$; Сокращаем - $\frac{5(b+3)}{b}$; Раскрываем скобки домножая на 5 - $\frac{5b+15}{b}$.

2.) Ищем наименьший общий знаменатель - $\frac{(a-8)^{2}*(a+8)^{2} }{(a+8)*(a-8)} : \frac{16a}{64-a^{2} }$; Раскладываем на множители - $\frac{-16*2a}{(a+8)*(a-8)} : \frac{16a}{64-a^{2} }$; Считаем - $\frac{-32a}{(a+8)*(a-8)} :\frac{16a}{64 - a^{2} }$; Считаем и делим - $-\frac{32a}{(a+8)*(a-8)} * \frac{64-a^{2} }{16a}$; Ищем множители и сокращаем - $-\frac{32}{(a+8)*(a-8)} *\frac{(8-a)*(8+a)}{16}$; Выносим за скобки минус и сокращаем - $-\frac{32}{a-8} *\frac{-(a-8)*1}{16}$; Сокращаем - $-2*(-1)$; Умножаем - $2$.

3. Представьте в виде степени с основанием a выражение:

1.) Считаем - $a^{-8+10}$; Считаем ещё раз - $a^{2}$.

2.) Считаем - $a^{-5}$; Представляем в виде положительной степени - $\frac{1}{a^{5} }$.

3.) Упрощаем - $a^{-18} * a^{15}$; Считаем - $a^{-3}$; Представляем в виде положительной степен - $\frac{1}{a^{3} }$.