Question

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них
а) Докажите, что △АОС = △BOD.
б) Найдите ∠OAC, если ∠ODB = 115°, ∠AOC = 20°.

Answer 1

а) рассм. AOC и BOD

- угол AOC = углу BOD - вертикальные

- AO=OB - точка О середина AB

- OC=OD - точка О середина CD

след-но треугольники равны по двум сторонам и углу

б) AOC и BOD равны (док-во выше)

след-но угол AOC = углу DOB = 115

угол ACO = углу ODB = 20

тогда угол OAC = углу DBO = 180-20-115 = 45

Ответ: OAC = 45