Question

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и все равны 3. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

9$\sqrt{3}$

Объяснение:

Пирамиду можно разложить на треугольники, получится 4 равносторонних треугольника. Находим площадь одного треугольника и умножаем её на количество треугольников.

S=1/2*a*b*sin$\alpha$ (Формула площади треугольника, где a и b - стороны треугольника, $\alpha$ - угол между этими сторонами).

Т.к. треугольник равносторонний, то можно заменить a*b на $a^{2}$ , а угол в равностороннем треугольнике всегда равен 60 градусам, а sin60 равен $\sqrt{3$/2 получаем формулу S=$\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}$.

Подставляем 3 и умножаем на 4. Четвёрки в числителе и знаменателе сокращаем и получаем S=$3^{2}\sqrt{3}$=9$\sqrt{3}$.