Question

25x^4-16x^2-9=0
Подробнее пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x1=1

x2=-1

Пошаговое объяснение:

25x^4-16x^2-9=0

Пусть x^2=t

Тогда

25t^2-16t-9=0

D=b^2-4ac

D=256-(4*25*(-9))=1156

корень из D= 34

t=(16+34)/2*25=1

x^2=1

x=1

x=-1

Answer 2

Ответ:

х^2 заменяем на t и получим:

25t^2-16t-9=0 - это простое квадратное уравнение

a=25, b=-16, c=-9

D=b^2-4ac=(-16)^2-4×25×(-9)=256+900=1156

t1=((-b)-подкорнем D)/2a=(16-под корнем 1156)/(2×25)=(16-34)/50=-18/50=-9/25

t2=((-b)+под корнем D)/2a=(16+под корнем 1156)/(2×25)=(16+34)/50=50/50=1

теперь решим уравнение:

х^2=t, так так мы вначале х^2 заменили на t

х^2=-9/25 х^2=1

х=под корнем (-9/25) х=+-под корнем 1

так как в корне не х1=1

может быть отрица- х2=-1

тельное число, тут корня

не существует.

Ответ: х1=1, х2=-1