Question

Выяснить имеет ли решение система, и если да, то сколько:
а)5x-y=-2 б) 2x+4y=3
10x-2y=-4 3x-y=5

Answer 1

$1); ; left{begin{array}{l}5x-y=-2\10x-2y=-4; |:2end{array}right; ; left{begin{array}{l}5x-y=-2\5x-y=-2end{array}right; ; Rightarrow$

Уравнение имеет бесчисленное множество решений - это все точки прямой  у=5х+2 .

$2); ; left{begin{array}{lll}2x+4y=-3\3x-y=5end{array}right; ; Rightarrow ; ; dfrac{2}{3}nedfrac{4}{-1}ne dfrac{-3}{5}; ; Rightarrow$

Система имеет единственное решение . Найдём его .

$left{begin{array}{lll}2x+4y=-3\12x-4y=20end{array}right; oplus ; left{begin{array}{lll}14x=17\y=3x+5end{array}right; ; left{begin{array}{lll}x=frac{17}{14}\; y=frac{121}{14}end{array}right$