Question

1465.
Среднее арифметическое двух чисел равно 19, а их разность рав.
на 4. Найдите эти числа.Составьте систему уравнений и решите её способом сложения.​

Answer 1

    Решение:

Пусть искомые числа - это $x$ и $y$ ($x>y$). По условию задачи, их среднее арифметическое $(x+y)/2$ равно $19$. А разность $(x-y)$ равна $4$. Составим и решим систему уравнений:

                     $\begin{cases} \dfrac{x+y}{2}=19 \\ x-y=4 \end{cases}; \;\;\; \begin{cases} {x+y}=38 \\ x-y=4 \end{cases}$

Теперь сложим оба уравнения:

                     $(x+y)+(x-y)=38+4 \\\\ 2x=42\\\\x=21$  

Мы нашли значение $x$. Теперь найдем $y$:

                     $y=38-x=38-21=17$

Таким образом, искомые числа - это $17$ и $21$.

Задача решена!

    Ответ: 17 и 21