Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 490 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 845 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Детский билет стоит ..... рублей,

а взрослый билет стоит .....  рублей
​

Answer 1

Решается оно системой уравнений

Объяснение:

Допустим:

x - стоимость детского билета;

y - стоимость взрослого билета.

Тогда:

$2x + y = 490 \\ 3x + 2y = 845$

Решаем систему, чтобы найти x и y, то есть стоимость детского и взрослого билетов. Решаем методом сложения.

$2x + y = 490 \\ 3x + 2y = 845$

Первую часть уравнения умножим на -2, чтобы сократить игреки

$- 4x - 2y = - 980 \\ 3x + 2y = 845$

$- x = - 980 + 845 \\ - x = - 135 \\ x = 135$

Вот мы нашли х - стоимость детского билета. Теперь подставим х на один из уравнений и находим y.

$2x + y = 490 \\ 2 \times 135 + y = 490 \\ y = 490 - 270 \\ y = 220$

Проверяем:

$2x + y = 490 \\ 2 \times 135 + 220 = 490 \\ 490 = 490$

$3x + 2y = 845 \\ 3 \times 135 + 2 \times 220 = 845 \\ 405 + 440 = 845 \\ 845 = 845$

Всё верно

Ответ:

Стоимость детского билета - 135 рублей

Стоимость взрослого билета- 220 рублей