Question

Нехай х1 і х2 будуть корені рівняння. Не розв’язуючи рівняння, обчисліть значення виразу B=x1^2+x2^2-x1x2

Answer 1

5x^2-12x+1=0

x1,x2-корнi

B=x1^2+x2^2-x1x2

Теорема Вiета:x1+x2=12

x1.x2=1

(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1.x2

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1.x2=12^2-2.1=144-2=142