Question

СРОЧНО, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ ЭТИ 4 ЗАДАНИЯ!!!!!!!!!!!!ДАМ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ!!!!!!!!!!!!!!!!! ЕСЛИ ЧТО ПОД БУКВОЙ Д НАПИСАНО "НАИБОЛЬШИЙ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ КОРЕНЬ В ГРАДУСАХ"

Answer 1

1.

а)$frac{-6*sqrt{frac{1}{4} } }{3} + frac{sqrt{324} }{6} = -2*frac{1}{2} + 3=-1+3=2$

б)$a^{-frac{3}{2} } : a^{frac{3}{2} }=a^{-3} =frac{1}{a^{3} } =frac{1}{0,1^{3} }=1:frac{1}{1000} =1000$

в)$5^{log5^{3} } *log2^{8} =3*3=9$

г)$2log2^{3} + log2frac{1}{3} =2log2^{3} +log2^{-3} =2log2^{3} - log2^{3}=2log2^{3}$

2.sina=$sqrt{1-0,36} =sqrt{0,64} =0.8$

3.2sin15*cos15=sin(2*15)=sin30=$frac{1}{2}$

4.

a)$(frac{1}{27} )^{0,5x-1} =9$

$3^{-3(0,5x-1)} =3^{2}$

$-3(0,5x-1)=2$

-1,5x+3=2

-1,5x=-1

x=$frac{2}{3}$

б)$log7^{(2x+5)} =2$

$log7^{(2x+5)} =log7^{49}$

2x+5=49

2x=44

x=22

в)$(logfrac{1}{2}x)^{2} -logfrac{1}{2} x=6$

ОДЗ:

x>0

Пусть $logfrac{1}{2} x$=t, тогда:

$t^{2} -t=6$

$t^{2} -t-6=0$

Д.=1-4*1*(-6)=1+24=25=$5^{2}$

t1=$frac{1+5}{2} =3$

t2=$frac{1-5}{2} =-2$

Если t=3, то $logfrac{1}{2} x=3$

                    $(frac{1}{2} )^{3} =x$

                    $x=frac{1}{8}$

                    x=0,125

Если t=-2, то $logfrac{1}{2} x=-2$

                     $(frac{1}{2} )^{-2} =x$

                     x=4

г)$sqrt{7-x^{2} } =sqrt{-6x}$

$7-x^{2} =-6x$

$x^{2} -6x-7=0$

Д.=36-4*1*(-7)=36+28=64=$8^{2}$

x1=$frac{6+8}{2} =7$

x2=$frac{6-8}{2} =-1$

д)2sinx-1=0

2sinx=1

sinx=$frac{1}{2}$

x=$frac{pi}{6}+2pi k$, k принадлежит Z

x=$frac{5pi }{6}+2pi k$, k принадлежит Z

при k=-1:

x1=$frac{pi}{6}+2pi *(-1)=-frac{11pi }{6} =30$ градусов

x2=$frac{5pi}{6}+2pi *(-1)=-frac{7pi }{6} =150$ градусов

х1=-360+30=-330

x2=-360+150=-210