AC- касательная, AB- хорда окружности с центром в точке O, угол BAC=57 гр. Чему равен угол AOB? (см. рисунок B)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d6a/d6ae85363f172fbcfcef8cdf215c5115.png)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: 114
Объяснение:
OA_I_AC по теор. о касательных, <OAC=90, <OAB=90-57=33,
тр-к OAB-ранобедр-й,, <B=33, <AOB=180-2*33=114
Terry23W:
_I_ - знак паралели?
Ответ дал:
1
Чертёж уже имеется.
- - - - - - - - - - - -
* решение * :
Радиус окружности и касательная к этой окружности пересекаются под прямым углом. Отсюда, угол ОАС = 90°.
Если угол ОАС = 90°, а угол ВАС = 57°, то угол ОАВ = 90° - 57° = 33°.
ОА = ОВ ( радиусы одной и той же окружности ) => треугольник ОАВ - равнобедренный с основанием АВ.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Тогда угол ОАВ = углу ОВА = 33°.
По теореме о сумме углов в треугольнике:
угол АОВ = 180° - угол ОАВ - угол ОВА = 180° - 33° - 33° = 114°.
Ответ: 114°.
Вот и всё! :)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад