Question

Помогите пожалуйста, даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(\frac{a-b}{b}-\frac{a+b}{a} ):(\frac{1}{a^{2} }+\frac{1}{b^{2} } ) = \frac{a*(a-b)-b*(a+b)}{ab}:\frac{b^{2} +a^{2} }{a^{2} b^{2} } =\frac{a^{2} -ab-ab-b^{2} }{ab} *\frac{a^{2}b^{2} }{a^{2}+b^{2} } =\\ =\frac{(a^{2}-2ab-b^{2})*a^{2} b^{2} }{ab*(a^{2} +b^{2} )} =\frac{ab*(a^{2}-2ab-b^{2} ) }{a^{2}+b^{2} } .$

$ab=(\sqrt{5} +2)*(\sqrt{5}-2)=(\sqrt{5})^{2} -2^{2}=5-4=1.\\ a^{2}=(\sqrt{5}+2)=(\sqrt{5})+2*\sqrt{5} *2} +2^{2}=5+4\sqrt{5} +4=9+4\sqrt{5} .\\b^{2} =(\sqrt{5}-2)=(\sqrt{5})-2*\sqrt{5} *2} +2^{2}=5-4\sqrt{5} +4=9-4\sqrt{5} .$

$\frac{ab*(a^{2}-2ab-b^{2} ) }{a^{2}+b^{2} }=\frac{1*(9+4\sqrt{5} -2*1-9+4\sqrt{5}) }{9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5} } =\frac{8\sqrt{5}-2 }{18} =\frac{2*(4\sqrt{5}-1) }{18} =\frac{4\sqrt{5} -1}{9}.$