Question

На собрании совета племени по очереди выступали 80
80
человек. Каждый из них сказал только одну фразу. Первые трое выступавших сказали одно и то же: «Я всегда говорю правду». Следующие 77
77
выступавших тоже сказали одинаковые фразы: «Среди предыдущих трёх выступавших правду сказали ровно два человека». Какое наибольшее количество выступавших могло сказать правду?

Answer 1

Ответ:

60 чел сказали правду.

Пошаговое объяснение:

Пусть 1 соврал, а 2 и 3 сказали правду.

Тогда 4 тоже сказал правду: из 1,2,3 только двое сказали правду.

Значит, 5 соврал: из 2,3,4 правду сказали все трое.

Дальше получается тоже самое:

6, 7 и 8 сказали правду, 9 соврал, 10, 11 и 12 сказали правду, 13 соврал, и т.д.

В итоге соврали: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77.

Итак, соврали 20 человек, а правду сказали остальные 60.

Если с самого начала принять, что соврал 2, а правду сказали 1 и 3, или что соврал 3, а правду сказали 1 и 2, то получится тоже самое: 60 человек.