Question

Внешний угол треугольника равен 144 , а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 5:7 .

Найдите сумму наибольшего и наименьшего углов данного треугольника.

Answer 1

Відповідь:

120 градусов

Пояснення: Пускай 1 угол= 5х, 2 угол= 7х

5х+7х=144

12х=144

х=12,

1 угол= 5*12=60

2 угол=5*7=84

3 угол= 180-84-60=36

2угол+3угол=84+36=120

Answer 2

Если внешний угол треугольника равен 144 градосув, то внутренний - сумежный с ним будет равен  градусов. 180-144=36.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 1 угол мы нашли, значит на остальные 2 угла у нас идёт 180-36=144 градусов. (сумма остальных 2-ух углов.)

Если они относятся как 5:7, то делаем уравнение.

Пусть "х" - одна составная часть, тогда 5х - это второй угол, а 7х - это третий угол.

5х+7х=144

12х=144

х=12 градусов

1) 12*5=60 градусов - второй угол

2) 12*7=84 градусов - третий угол.

Ответ: Наименьший угол равен 36, а наибольший 84