Question

За 4 часа движения по течению реки и 2 часа движения по озеру катер прошёл 140 км. За 1 час движения против течения реки он проходит на 90км меньше, чем за 5 часов движения по озеру. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.
Катер: км/ч
Течение: км/ч

Answer 1

Відповідь:

Скорость катера в стоячей воде 22 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.

Покрокове пояснення:

v - скорость катера, u - скорость течения

$left { {{4(v + u) + 2v = 140} atop {5v - (v-u)=90}} right.$

$left { {{4v + 4u + 2v = 140} atop {5v - v + u)=90}} right.$

$left { {{6v + 4u = 140} atop {4v + u)=90}} right.$

$left { {{12v + 8u = 280} atop {-12v - 3u)=-270}} right.$

$5u = 10$

$u = 2$

$v = frac{90-u}{4}$

$v = 22$