Question

5.
Докажите тождество​

Answer 1

Ответ:

Тождество верно

Объяснение: Запишем тождество в исходном виде:

$(frac{b}{b^2-8b+16}-frac{b+6}{b^2-16})/frac{b+12}{b^2-16}=frac{2}{b-4}$

Доказываем данное тождество:

$(frac{b}{b^2-8b+16}-frac{b+6}{b^2-16})/frac{b+12}{b^2-16}=frac{2}{b-4}\\(frac{b}{(b-4)^2}-frac{b+6}{(b-4)(b+4)})/frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=frac{2}{b-4}\(frac{b(b+4)-(b+6)(b-4)}{(b-4)(b+4)}/frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=frac{2}{b-4}\(frac{b^2+4b-(b^2+6b-4b-24)}{(b-4)^2(b+4)})/frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=frac{2}{b-4}\frac{b^2+4b-b^2-6b+4b+24}{(b-4)^2(b+4)}/frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=frac{2}{b-4}\frac{2b+24}{(b-4)^2(b+4)}/frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=frac{2}{b-4}$

$frac{2(b+12)}{(b-4)^2(b+4)}/frac{b+12}{(b-4)(b+4)}=frac{2}{b-4}\\ frac{2(b+12)(x-4)(x+4)}{(b-4)^2(b+4)(b+12)}=frac{2}{b-4}\ frac{2}{b-4}=frac{2}{b-4}$

Тождество доказано!!!!