Question

Найдите наименьшее значение , при котором сумма квадратов корней уравнения x^2 - 3ax + a^2 = 0 равна 0,28

Answer 1

$x^2-3ax+a^2=0\ D=9a^2-4*1*a^2 = sqrt{5a^2}\ x_{1}=frac{3a+sqrt{5a^2}}{2}\ x_{2}=frac{3a-sqrt{5a^2}}{2}\ (frac{3a+sqrt{5a^2}}{2})^2+ (frac{3a-sqrt{5a^2}}{2}) ^2=0.28\ (frac{3a+sqrt{5a^2}}{2})^2+ (frac{3a-sqrt{5a^2}}{2})^2=0.28\ 18a^2+10a^2=0.28*4\ 28a^2=0.28*4\ 7a^2=0.28\ a=+-0.2$
Ответ при a=-0.2