Question

вершины ломанной ABD лежат на окружностидиаметром которой является отрезок AB длина отрезка BD в два раза меньше длины диаметра окружности вычислите расстояние между точками D и Bесли известно что длина ломанной ABD равна 12 см

Answer 1

Пусть центр окружности точка О, R -радиус окружности.
По свойствам вписанных углов в оружность (угол, к-ый опирается на диаметр окружности равен 90 градусов), значит уголADB=90

По условию АB=2R,  DB=R
Тругольник ADB прямоугольный , значит
 $AD= sqrt{AB^2-BD^2} = sqrt{4R^2-R^2} =R sqrt{3}$

По условию длина ломанной равна 12
$AB+DB=12$

$R sqrt{3} +R=12$

$DB=R= frac{12}{1+ sqrt{3} }$