Question

В четырехугольнике АВСД  АВ = СД , ВС = АД , угол А = 30 градусов . На стороне ВС взята точка Е  , так что  угол СДЕ = 60 градусов . Докажите что четырехугольник является прямоугольной трапецией . Блин срочно помощь нужна каждая минута дорога ((

Answer 1

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны то это параллелограмм, АВСД - параллелограмм, АВ параллельно СД, АД параллельно ВС, уголА=уголС=30, уголВ=уголД=180-30=150, уголСДЕ=60, уголАДЕ=150-уголСДЕ=150-60=90, т.к. стороны АД и ВС параллельны то уголВЕД=90, АВЕД- прямоугольная трапеция. уголВЕД=уголАДЕ=90