Question

Отрезки ab и cd пересекаются в точке о которая является серединой каждого из них. А) Докажите что треугольник AOD равен треугольнику BOC.

Б) Найдите угол OBC, если угол ODA равен 40 градусов, а угол BOC равен 95 градусов

Kirilldurow 25.05.2014

Отметить нарушение

Если можно то с чертежам!!!!

Answer 1

1.Рассмотрим ∆AOD и ∆ВОС:

АО = ОВ, так как О - середина.

СО = OD, так как О - середина.

Вертикальные углы равны.

∠AOD = ∠COB, так как они вертикальные.

=> ∆AOD = ∆BOC, по 1 признаку равенства треугольников.

2.Рассмотрим ∆AOD и ∆ВОС:

АО = ОВ, так как О - середина.

СО = OD, так как О - середина.

Вертикальные углы равны.

∠AOD = ∠COB, так как они вертикальные.

=> ∆AOD = ∆BOC, по 1 признаку равенства треугольников.

=> ∠ODA = ∠OBC = 40°

Ответ: 40°