Question

260.
Для каких значений m, уравнение
x² + y² - 24x + 6y + 179 - m = 0 представляет собой:
а) круг;
б) точки?​

Answer 1

$x^2+y^2-24x+6y+179-m=0\\\\(x^2-24x)+(y^2+6x)=m-179\\\\(x-12)^2-144+(y+3)^2-9=m-179\\\\\underline {\; (x-12)^2+(y+3)^2=m-26\; }\; \; ,\; \; okryznost\; ,\; centr\; (12;-3)\\\\R^2=m-26>0\; \; \to \; \; \underline {\; m>26\; }$

Подчёркнутое выражение будет уравнением окружности,

если (m-26)>0 ,  m>26 .

Подчёркнутое выражение будет являться точкой (12;-3),

если (m-26)=0 ,  m=26 .