Question

Параллелограмм ABCD построен на векторах a и b как на сторонах. Известно, что | a |=3, | b |=5, | a + b | = 7. Найдите величину угла между векторами a и b (в градусах).

Answer 1

Рассмотрим параллелограмм при сложении векторов.

Применим теорему косинусов.

Угол α =  180 - arc cos((3² + 5² - 7²)/(2*3*5)) =

           = 180 - arc cos ((9 + 25 - 49)/30) =

          = 180 - arc cos(-15/30) =

          = 180 -  arc cos(- 1/2) =

          = 180 - 120 = 60 градусов.