Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=1/(x-4)^5 в точке x0=3

Answer 1

угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен значению производной в этой точке

значит найдем производную данной функции

$\displaystyle y=\frac{1}{(x-4)^5}\\\\y`=((x-4)^{-5})`=-5*(x-4)^{-6}= -\frac{5}{(x-4)^6}$

теперь найдем значение производной в точке х=3

$\displaystyle y`(3)=-\frac{5}{(3-4)^6}=-\frac{5}{1}= -5$

Значит угловой к/т касательной равен  -5