Question

Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель - натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 30 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанный на доске, 6 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число? ​

Answer 1

Ответ:

6

.............................................................................................................................

Answer 2

(x + 30)/y = x/(y - 6)

(x + 30)(y - 6) = xy

xy - 6x + 30y - 180 - xy = 0

6x - 30y + 180 = 0

x - 5y + 30 = 0

x = 5y - 30

Подставляем x в уравнение (x + 30)/y = x/(y - 6)

(5y - 30 + 30)/y = (5y - 30)/(y - 6)

Сокращаем и получаем тождество 5 = 5

Ответ: это число 5