Question

Уравнение х + рх + q = 0 имеет корни 2 и - 7. Найдите сумму р и q.
даю 60 балов за подробный ответ с решением!

Answer 1

Такс. Это Теорема Виета. Мы знаем, что сумма корней выражения = - p (числу обратному p)

x1 + x2 = -p

, а их произведение = q.

x1 * x2 = q

Если мы знаем, что корни это 2 и -7, то можем сказать (Опять же не забываем, что сумма корней ровняется числу ОБРАТНОМУ p, т.е. -p. )

p = -(2 - 7) = 5

q = 2 * (-7) = -14.

Теперь осталось лишь сложить их

5 - 14 = - 9 Все!

Уравнение выглядит так:

x^2 -5x - 14

p.s. если что-то непонятно, пиши.

p.p.s. Если не сложно, дай "лучший", пожалуйста)